Centroid Calculator

Categorie: Meetkunde
- 31 mei 2025
| |

Bereken het centroid (zwaartepunt) van een set punten of een polygon in 2D of 3D ruimte. Het centroid vertegenwoordigt het geometrische centrum van een vorm of een systeem van punten.

Berekeningstype

Invoergegevens

1
2
3

Weergave-opties

Over Centroids

Een centroid is het geometrische centrum van een vorm. Voor een systeem van punten is het het rekenkundige gemiddelde van alle coördinaten. Voor een polygon is het het zwaartepunt, aangenomen dat de dichtheid uniform is.

Toepassingen van Centroids
  • Natuurkunde: Het vinden van het zwaartepunt van een object
  • Ingenieurswetenschappen: Het bepalen van balanspunten voor structuren
  • Computergraphics: Het transformeren en manipuleren van vormen
  • Geografie: Het vinden van centrale locaties voor faciliteiten
  • Data-analyse: Clustering- en classificatie-algoritmen
Eigenschappen van Centroids
  • Het centroid van een driehoek bevindt zich op de kruising van zijn medianen
  • Voor een driehoek bevindt het centroid zich op 2/3 van de weg van een hoekpunt naar het midden van de tegenoverliggende zijde
  • Het centroid van een regelmatige polygon valt samen met zijn centrum
  • Voor complexe vormen kan het centroid buiten de vorm zelf liggen

Centroid van Punten (2D of 3D):
\( \text{Centroid} = \left( \frac{\Sigma x}{n}, \frac{\Sigma y}{n}, \frac{\Sigma z}{n} \right) \)

Centroid van een Veelhoek (2D):
\( C_x = \frac{\Sigma (x_i + x_{i+1})(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)}{6 \cdot \text{Oppervlakte}} \)
\( C_y = \frac{\Sigma (y_i + y_{i+1})(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)}{6 \cdot \text{Oppervlakte}} \)
Waar:
\( \text{Oppervlakte} = \frac{1}{2} \cdot \Sigma (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \)

Wat is de Centroid Calculator?

De Centroid Calculator is een interactieve tool die je helpt het geometrische centrum—of centroid—van een groep punten of een veelhoek in twee-dimensionale (2D) of drie-dimensionale (3D) ruimte te vinden. De centroid is het balanspunt van een vorm, aangenomen dat de dichtheid uniform is, en speelt een belangrijke rol in de geometrie, natuurkunde en techniek.

Deze calculator is nuttig of je nu werkt met een eenvoudige driehoek, een aangepaste veelhoek of een 3D-set coördinaten. Het is ook een geweldige aanvulling op tools zoals een driehoek oppervlakte calculator, volume calculator, of een rechte driehoek oplosser.

Wie kan profiteren van deze tool?

  • Studenten die werken aan geometrie- of natuurkundeopdrachten
  • Ingenieurs die balans en zwaartepunt in structuren analyseren
  • Ontwerpers die de symmetrie van vormen in grafische ontwerpen of modellering berekenen
  • Data-analisten die centrale tendensen in ruimtelijke gegevens identificeren

Hoe gebruik je de Centroid Calculator

  1. Selecteer het type berekening dat je wilt: 2D punten, 3D punten, of 2D veelhoek.
  2. Voer je punten handmatig in of gebruik de bulk invoer optie om meerdere coördinaten tegelijk in te voeren.
  3. Klik op "Bereken Centroid" om onmiddellijk de resultaten te bekijken, inclusief:
    • Centroid coördinaten (X, Y, en Z indien van toepassing)
    • Het aantal gebruikte punten
    • Het type vorm (bijv. Driehoek, Vijfhoek)
    • Een stapsgewijze uitleg van de berekeningen (optioneel)
  4. Gebruik de visuele weergave om je vorm en centroid op een grafiek te zien (alleen voor 2D).

Waarom een Centroid Calculator gebruiken?

  • Los centroidproblemen snel op zonder handmatige wiskunde
  • Visualiseer resultaten voor een beter begrip
  • Behandel veelhoeken en 3D-vormen met gemak
  • Ondersteunt educatieve behoeften en toepassingen in de echte wereld

Deze calculator aanvult andere tools zoals de veelhoek geometrie oplosser, cirkel oppervlakte tool, ellipse oppervlakte en assen calculator, en volume meettool. Het is een praktische aanvulling voor iedereen die moet driehoek dimensies berekenen of centroid-gebaseerde vergelijkingen oplossen.

Veelgestelde Vragen

V: Wat is een centroid?
Een centroid is de gemiddelde positie van alle punten in een vorm. Voor veelhoeken is het het punt waar de vorm perfect in balans zou zijn als deze van een uniform materiaal zou zijn gemaakt.

V: Kan ik deze calculator gebruiken voor 3D-modellen?
Ja. Kies de optie "Punten in 3D Ruimte" en voer X, Y en Z waarden in voor elk punt.

V: Hoeveel punten heb ik nodig om een veelhoek te vormen?
Minimaal drie punten zijn vereist om een geldige veelhoek te vormen.

V: Kan ik een lijst met coördinaten kopiëren en plakken?
Absoluut. Gebruik het bulk invoerveld om meerdere punten in te voegen, elk op een nieuwe regel, gescheiden door komma's of spaties.

V: Wat als mijn veelhoek een oppervlakte van nul heeft?
Als je punten een degeneratieve vorm (zoals een lijn) vormen, schakelt de calculator automatisch over naar het gebruik van de centroid formule voor punten.

Gerelateerde Tools die je nuttig kunt vinden

Of je nu probeert om driehoek oppervlakte te berekenen, het balanspunt van een veelhoek te bepalen, of het centrum van een datacluster te analyseren, deze Centroid Calculator maakt het proces eenvoudig, snel en visueel.