Gelijkzijdige Driehoek Calculator

Categorie: Meetkunde
- 21 mei 2025
| |

Bereken en visualiseer eigenschappen van gelijkzijdige driehoeken. Een gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden en gelijke hoeken van 60°. Deze calculator helpt je verschillende metingen te vinden, waaronder oppervlakte, omtrek, hoogte en meer.

Gelijkzijdige Driehoek Calculator

eenheden

Weergave Opties

Over Gelijkzijdige Driehoeken

Een gelijkzijdige driehoek is een speciale driehoek waarbij alle drie de zijden dezelfde lengte hebben en alle drie de interne hoeken gelijk zijn aan 60°. Deze eigenschappen maken gelijkzijdige driehoeken uniek en belangrijk in de meetkunde.

Belangrijke Eigenschappen van Gelijkzijdige Driehoeken
  • Gelijke Zijden: Alle drie de zijden hebben dezelfde lengte.
  • Gelijke Hoeken: Alle drie de hoeken zijn gelijk aan 60°.
  • Reguliere Veelhoek: Een gelijkzijdige driehoek is een reguliere veelhoek met drie zijden.
  • Symmetrie: Een gelijkzijdige driehoek heeft drie lijnen van symmetrie en een rotatiesymmetrie van orde 3.
  • Speciale Centra: In een gelijkzijdige driehoek vallen het zwaartepunt, orthocentrum, omcentrum en incentrum allemaal samen op hetzelfde punt.
Formules voor Gelijkzijdige Driehoeken

Waar a de zijde lengte is:

  • Omtrek: P = 3a
  • Oppervlakte: A = (√3/4) × a²
  • Hoogte: h = (√3/2) × a
  • Inradius (straal van ingeschreven cirkel): r = a/(2√3)
  • Circumradius (straal van omgeschreven cirkel): R = a/√3
  • Hoogte: h = (√3/2) × a
  • Mediaan: m = (√3/2) × a
Toepassingen van Gelijkzijdige Driehoeken

Gelijkzijdige driehoeken komen voor in veel toepassingen:

  • Architectuur en structureel ontwerp
  • Ingenieurswetenschappen en constructie
  • Kunst, grafisch ontwerp en logo's
  • Kristallografie en moleculaire structuren
  • Optica en lichtreflecties
  • Netwerkontwerpen en optimalisatieproblemen

Gids voor de gelijkzijdige driehoekcalculator

De gelijkzijdige driehoekcalculator is een praktische tool voor het oplossen van driehoekmetingen wanneer alle zijden en hoeken gelijk zijn. Of je nu een student, een leraar bent of gewoon nieuwsgierig bent naar driehoeksmeetkunde, deze calculator helpt je om de afmetingen van een driehoek snel en duidelijk te berekenen.

Belangrijke formules die worden gebruikt:

  • Omtrek (P) = 3 × zijde
  • Oppervlakte (A) = (√3 / 4) × zijde²
  • Hoogte (h) = (√3 / 2) × zijde
  • Inradius (r) = zijde / (2√3)
  • Omtrekradius (R) = zijde / √3

Wat doet deze calculator?

Deze driehoekoplosser berekent alle belangrijke eigenschappen van een gelijkzijdige driehoek op basis van een enkele bekende waarde. Je kunt beginnen met de zijde lengte, oppervlakte, hoogte, omtrek, inradius of omtrekradius. Zodra je een waarde invoert, toont de calculator:

  • Zijde lengte
  • Omtrek
  • Oppervlakte
  • Hoogte (hoogte)
  • Inradius (straal van de ingeschreven cirkel)
  • Omtrekradius (straal van de omgeschreven cirkel)

Het biedt ook een optionele stapsgewijze uitleg en een visueel diagram, waardoor dit een handige helper voor driehoeksmeetkunde en een tool voor driehoekzijden en -hoeken is.

Hoe gebruik je de gelijkzijdige driehoekcalculator

  1. Kies wat je wilt berekenen — zijde lengte, oppervlakte, omtrek, hoogte, inradius of omtrekradius.
  2. Voer je bekende waarde in het invoerveld in dat verschijnt.
  3. Selecteer hoeveel decimalen je wilt dat je resultaten tonen.
  4. Kies optioneel om radicale vormen en berekeningsstappen weer te geven.
  5. Klik op Bereken om direct resultaten te krijgen.

De calculator toont alle gerelateerde driehoekmetingen en kan optioneel een visuele weergave tonen. Je kunt ook alles resetten met de Reset knop.

Wie kan profiteren van deze tool?

Deze driehoekzijde calculator is nuttig in veel dagelijkse en academische situaties:

  • Studenten die problemen met driehoeksmeetkunde oplossen
  • Leraren die voorbeelden maken of antwoorden controleren
  • Ontwerpers die werken aan geometrische kunst of patronen
  • Ingenieurs en architecten die nauwkeurige driehoekberekeningen nodig hebben

Het aanvult andere tools zoals de rechthoekige driehoekoplosser, oppervlaktecalculator en afstandcalculator, waardoor je geometrie toolkit wordt uitgebreid.

Veelgestelde vragen

Kan ik dit gebruiken om niet-gelijkzijdige driehoeken op te lossen?

Nee, deze calculator is alleen voor gelijkzijdige driehoeken. Voor andere types kun je overwegen een driehoeksmeetkundige oplosser of rechthoekige driehoekcalculator te gebruiken.

Wat als ik alleen de oppervlakte of inradius weet?

Geen probleem. Je kunt beginnen met een van de zes eigenschappen. De calculator werkt achteruit om de zijde lengte te vinden en berekent vervolgens alle andere eigenschappen.

Wat betekent “weergeven in radicale vorm”?

Sommige resultaten kunnen worden weergegeven met behulp van vierkantswortels (zoals √3) in plaats van decimalen. Dit kan helpen als je op zoek bent naar meer exacte wiskundige vormen.

Is dit een Pythagorese theorem calculator?

Niet precies. Deze tool is gericht op gelijkzijdige driehoeken. Voor rechthoekige driehoeken gebruik je een rechthoekige driehoekformule of hypotenuse vindtool.

Waarom een driehoekcalculator gebruiken?

Handmatige geometrische berekeningen kunnen tijdrovend zijn. Deze tool vereenvoudigt het proces en vermindert fouten, waardoor je de afmetingen van een driehoek sneller en met meer vertrouwen kunt berekenen. Het is een nuttige aanvulling op andere tools zoals de:

  • Oppervlakte meettool voor oppervlakteberekeningen
  • Volume calculator voor 3D-vormen
  • Cirkelcalculator voor boog, stralen en diameters
  • Afstandmeting voor het vergelijken van reis- of structurele lengtes

Gebruik deze gelijkzijdige driehoekcalculator om driehoekmetingen op te lossen, je werk te controleren en geometrie gemakkelijker te verkennen.