Ongelijkheidsrekenmachine

Categorie: Algebra II
- April 07, 2025
| |

Deze ongelijkheden calculator kan lineaire, kwadratische en rationale ongelijkheden oplossen, stap-voor-stap oplossingen weergeven, en resultaten visualiseren op een getallenlijn. Selecteer het type ongelijkheid, voer uw expressie in en klik op "Oplossen" om te beginnen.

Type Ongelijkheid

Voorbeelden: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Voorbeelden: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Voorbeelden: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Voorbeelden voor 2D-systemen: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Weergave Opties

Begrijpen van Ongelijkheden

Ongelijkheden drukken relaties uit tussen hoeveelheden waarbij de ene groter is dan (>), kleiner dan (<), groter dan of gelijk aan (≥), of kleiner dan of gelijk aan (≤) de andere. Het oplossen van ongelijkheden houdt in het vinden van alle waarden die de ongelijkheid waar maken.

Regels voor het Oplossen van Ongelijkheden
  • Optelling/Aftrekking: Het optellen of aftrekken van dezelfde waarde aan beide zijden behoudt de ongelijkheid.
  • Vermenigvuldigen/Deling: Het vermenigvuldigen of delen van beide zijden door een positief getal behoudt de ongelijkheid. Vermenigvuldigen of delen door een negatief getal keert het ongelijkheidsteken om.
  • Kwadratische Ongelijkheden: Worden meestal opgelost door kritische punten te vinden, het gedrag van de tekens te analyseren en intervallen te gebruiken.
  • Rationale Ongelijkheden: Vereisen het vinden van waarden waarbij de expressie gelijk is aan nul of niet gedefinieerd is, en vervolgens intervallen te testen.
Notatie
  • Interval Notatie: (a, b) vertegenwoordigt een < x < b, [a, b] vertegenwoordigt a ≤ x ≤ b, en combinaties zoals [a, b) of (a, b] vertegenwoordigen gemengde ongelijkheid grenzen.
  • Set Builder Notation: {x | x > a} vertegenwoordigt "de verzameling van alle x zodanig dat x groter is dan a".
  • Getallenlijn: Volle stippen (●) vertegenwoordigen inbegrepen eindpunten (≤ of ≥), terwijl holle stippen (○) uitgesloten eindpunten vertegenwoordigen (< of >).