Snell's Wet Calculator

Categorie: Natuurkunde
- April 03, 2025
| |

De Wet van Snell beschrijft hoe licht breekt bij het passeren tussen verschillende media, zoals lucht naar water of glas naar lucht. De wet stelt dat de verhouding van de sinussen van de invalshoek en de brekingshoek gelijk is aan de verhouding van de fasesnelheden in de twee media, of equivalent, aan de omgekeerde verhouding van de brekingsindices.

Met deze calculator kunt u de brekingshoek, kritische hoek en andere optische eigenschappen bepalen met behulp van de Wet van Snell.

Wat wilt u berekenen?

Diagram van lichtbreking
? De brekingsindex van het eerste medium (waar het licht vandaan komt). Voor lucht onder standaardomstandigheden gebruikt u ongeveer 1.000.
? De brekingsindex van het tweede medium (waar het licht binnengaat). Voor water gebruikt u ongeveer 1.333.
graden
? De hoek tussen de invallende straal en de normaal op het grensvlak (0-90 graden).

Weergaveopties

? Toont hoe brekingsindices en hoeken variëren met golflengte (dispersie-effect). Houd er rekening mee dat dit een benaderd model is.

Over de Wet van Snell

De Wet van Snell (ook bekend als de brekingswet) beschrijft de relatie tussen de invalshoek en de brekingshoek wanneer licht door de grens tussen twee verschillende isotrope media gaat, zoals lucht, glas of water.

De Wiskundige Uitdrukking:

De Wet van Snell wordt wiskundig uitgedrukt als:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

Waarbij:

  • n₁ de brekingsindex is van het eerste medium
  • n₂ de brekingsindex is van het tweede medium
  • θ₁ de invalshoek is (gemeten vanaf de normaal)
  • θ₂ de brekingshoek is (gemeten vanaf de normaal)
Kritische Hoek en Totale Interne Reflectie:

Wanneer licht van een medium met een hogere brekingsindex naar een medium met een lagere index gaat (n₁ > n₂), bestaat er een kritische invalshoek (θc) waarbij het gebroken licht langs de grens tussen de twee media reist.

Voor invalshoeken groter dan de kritische hoek wordt al het licht teruggekaatst in het eerste medium - een fenomeen dat totale interne reflectie wordt genoemd.

De kritische hoek wordt gegeven door:

θc = arcsin(n₂/n₁)
Brekingsindices van Veelvoorkomende Materialen:
Materiaal Brekingsindex (bij benadering)
Vacuum 1.0000 (exact)
Lucht (bij STP) 1.0003
Water 1.333
Ethanol 1.36
Kroonglas 1.52
Flintglas 1.62
Diamant 2.42

Opmerking: Brekingsindices variëren met de golflengte van licht.

Belangrijke Toepassingen:
  • Optische Systemen: Lenzen, prisma's, glasvezels en andere optische componenten in camera's, microscopen en telescopen.
  • Gemologie: De schittering van diamanten en andere edelstenen is te danken aan hun hoge brekingsindices.
  • Glasvezelcommunicatie: Totale interne reflectie houdt lichtsignalen binnen glasvezels.
  • Medische Beeldvorming: Endoscopen en andere medische optische instrumenten maken gebruik van brekingsprincipes.
  • Atmosferische Optica: Fata morgana's, regenbogen en het twinkelen van sterren zijn allemaal gerelateerd aan breking.

Wat is de Snell's Law Calculator?

De Snell's Law Calculator is een hulpmiddel dat je helpt te bepalen hoe licht buigt wanneer het zich tussen verschillende materialen beweegt. Het gebruikt de wet van Snell, een fundamenteel principe in de natuurkunde, om de hoek te berekenen waaronder licht breekt of reflecteert.

Licht verandert van richting wanneer het van het ene medium naar het andere reist, zoals van lucht naar water of van glas naar lucht. Deze buiging vindt plaats omdat verschillende materialen verschillende brekingsindexen hebben, die de snelheid van het licht beïnvloeden.

Met deze calculator kun je berekenen:

  • De brekingshoek wanneer licht een nieuw medium binnenkomt.
  • De invalshoek die nodig is om een specifieke breking te produceren.
  • De kritische hoek waaronder totale interne reflectie optreedt.
  • De brekingsindex van een materiaal op basis van het gedrag van licht.

Formule Gebruikt in de Calculator

De wet van Snell wordt wiskundig uitgedrukt als:

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

<pWaar:

  • n₁ – Brekingsindex van het eerste medium.
  • n₂ – Brekingsindex van het tweede medium.
  • θ₁ – Invalshoek (hoek waaronder licht het medium binnenkomt).
  • θ₂ – Brekingshoek (hoek waaronder licht buigt in het nieuwe medium).

Voor gevallen waarin totale interne reflectie optreedt, wordt de kritische hoek (θc) berekend als:

θc = arcsin(n₂ / n₁)

Hier vindt totale interne reflectie plaats wanneer licht van een dichter medium naar een minder dicht medium beweegt (waar n₁ > n₂).

Hoe de Calculator te Gebruiken

Volg deze stappen om de Snell's Law Calculator effectief te gebruiken:

  1. Selecteer wat je wilt berekenen. Kies uit brekingshoek, invalshoek, kritische hoek of brekingsindex.
  2. Voer de brekingsindexen in. Vul de brekingsindex van het eerste en tweede medium in. Je kunt ook veelvoorkomende materiaalparen selecteren uit een dropdownlijst.
  3. Geef de vereiste hoek op. Afhankelijk van je berekeningstype, voer je ofwel de invalshoek of de brekingshoek in.
  4. Klik op "Bereken". Het hulpmiddel berekent onmiddellijk het resultaat op basis van de wet van Snell.
  5. Bekijk de resultaten. De calculator toont de berekende waarden, inclusief hoeken en brekingsindexen. Als totale interne reflectie optreedt, zal het resultaat dit aangeven.

Waarom is de Wet van Snell Nuttig?

De wet van Snell is essentieel in verschillende gebieden, waaronder:

  • Optica en Lenzen: Helpt bij het ontwerpen van brillen, microscopen en camera's.
  • Glasvezelcommunicatie: Wordt gebruikt voor het efficiënt verzenden van gegevens via optische vezels.
  • Medische Beeldvorming: Essentieel voor technologieën zoals endoscopen die gebruik maken van lichtbreking.
  • Gemologie: Legt uit waarom diamanten fonkelen door hun hoge brekingsindex.
  • Astronomie: Helpt bij het begrijpen van atmosferische breking en optische illusies zoals luchtspiegelingen.

Veelgestelde Vragen (FAQ)

1. Wat is de brekingsindex?

De brekingsindex (n) van een materiaal is een maat voor hoeveel licht vertraagt wanneer het erdoorheen reist. Lucht heeft een brekingsindex van ongeveer 1.0003, water is rond de 1.333, en glas varieert tussen 1.5 en 1.6.

2. Wat gebeurt er als de invalshoek groter is dan de kritische hoek?

Als de invalshoek de kritische hoek overschrijdt, breekt licht niet in het tweede medium. In plaats daarvan ondergaat het totale interne reflectie en blijft het binnen het eerste medium.

3. Kan de calculator verschillende lichtgolflengten aan?

Ja, het hulpmiddel stelt je in staat om golflengte-afhankelijke effecten op te nemen. Brekingsindexen veranderen lichtjes op basis van de kleur van het licht, wat de brekingshoeken beïnvloedt.

4. Waarom buigt licht wanneer het een nieuw medium binnenkomt?

Licht buigt omdat de snelheid verandert wanneer het zich tussen materialen met verschillende optische dichtheden beweegt. Een hogere brekingsindex betekent dat licht meer vertraagt, waardoor het naar de normaal buigt.

5. Wat zijn enkele voorbeelden van breking in de echte wereld?

Brekingen zijn te zien in:

  • Een rietje dat gebogen lijkt in een glas water.
  • De manier waarop lenzen in brillen en camera's licht focussen.
  • Regenbogen die ontstaan door licht dat door regendruppels buigt.
  • Het glinsterende effect op hete wegen veroorzaakt door atmosferische breking.

Conclusie

De Snell’s Law Calculator is een eenvoudig en krachtig hulpmiddel om te begrijpen hoe licht buigt terwijl het door verschillende materialen beweegt. Of je nu natuurkunde studeert, werkt met optische systemen, of gewoon nieuwsgierig bent naar hoe lenzen en prisma's werken, dit hulpmiddel biedt snelle en nauwkeurige berekeningen op basis van de wet van Snell.